摘要：例1.证明方程6-3x=2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解.并求出这个实数解. 证明: 设函数使f(x)=2x+3x-6.∵f=4>0,又∵f(x)是增函数.所以函数f(x)=2x+3x-6在区间[1,2]有唯一的零点.则方程6-3x=2x在区间[1,2]有唯一一个实数解． 设该解为x0.则x0∈[1,2].取x1=1.5.f·f(1.5)<0.∴ x0 ∈． 取x2＝1.25.f·f＜0.∴x0∈． 取x3＝1.125.f＝-0.44＜0.f＜0.∴x0∈． 取x4＝1.187 5,f＝-0.16＜0.f ＜0.∴.x0∈． ∵|1.25-1.87 5|=0.062 5＜0.1.∴可取x0＝1.2.则方程的实数解为x0=1.2. 点评:用二分法求方程实数解的思想是非常简明的.但是为了提高解的精确度.用二分法求方程实数解的过程又是较长的.有些计算不用计算工具甚至无法实施.所以需要借助科学计算器．

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