摘要：关系分析法 即通过寻找关键词和关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型的方法. 例1进货价为80元的商品共400个.按90元一个售出时.可全部卖出.已知这种商品每涨价1元.其销售数量就减少20个.问销售价为多少时所获得的利润最大? 分析:题中显示“利润最大 的语句.因此.应从构造利润的函数关系入手. 解:设销售价为元时利润为.此时销售数量为. . 当时.(元). 答:销售价为95元时所获得的利润最大.其最大值为4500元.
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”表述.?
?已知函数f(x)=ex-ax，其中a＞0.
（1）若对一切x∈R，f(x) 
1恒成立，求a的取值集合；
（2)在函数f(x)的图像上去定点A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，记直线AB的斜率为k，证明：存在x0∈（x1,x2）,使
恒成立.
【解析】解：
令
.
当
时
单调递减；当
时
单调递增，故当
时，
取最小值
于是对一切
恒成立，当且仅当
. ①
令
则
当
时，
单调递增；当
时，
单调递减.
故当
时，
取最大值
.因此，当且仅当
时，①式成立.
综上所述，
的取值集合为
.
（Ⅱ）由题意知，
令
则
令
，则
.当
时，
单调递减；当
时，
单调递增.故当
，
即
从而
，
又
所以
因为函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在
使
即成立.
【点评】本题考查利用导函数研究函数单调性、最值、不等式恒成立问题等，考查运算能力，考查分类讨论思想、函数与方程思想等数学方法.第一问利用导函数法求出取最小值对一切x∈R，f(x) 1恒成立转化为
从而得出求a的取值集合；第二问在假设存在的情况下进行推理，然后把问题归结为一个方程是否存在解的问题，通过构造函数，研究这个函数的性质进行分析判断.
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给出命题：
①线性回归分析就是由样本点去寻找一条贴近这些点的直线；
②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；
③通过回归方程
=bx+a及其回归系数b可以估计和预测变量的取值和变化趋势；
④线性相关关系就是两个变量间的函数关系．其中正确的命题是（ ）
①线性回归分析就是由样本点去寻找一条贴近这些点的直线；
②利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示；
③通过回归方程
| ? |
| y |
④线性相关关系就是两个变量间的函数关系．其中正确的命题是（ ）
| A、①② | B、①④ |
| C、①②③ | D、①②③④ |
在空间中，“经过点P（x0，y0，z0），法向量为
=(A，B，C)的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0”．如果给出平面α的方程是x-y+z=1，平面β的方程是
-
-
=1，则由这两平面所成的二面角的正弦值是（ ）
| e |
| x |
| 6 |
| y |
| 3 |
| z |
| 6 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：
|