摘要：根据题目所给的函数的有关的性质和背景.作出大致符合条件的函数的图象.再根据图象的直观性作出正确解答. 例7 若f(x)为奇函数.且在内是增函数.又f(﹣2)=0.则xf(x)<0的解集为( ) A. B. C. D. 解析:本题可根据题设条件先作出函数f(x)在内的大致图象.如图.由对称性(奇函数的图象关于原点对称)及单调性得出f(x)在的图象.如图所示. ∵f(x)为奇函数.且.f(﹣2)=0.∴f(2)=0.由图象可知: 当﹣2<x<0时.f(x)>0.∴xf(x)<0,当0<x<2时.f(x)<0.∴xf(x)<0. 故不等式xf(x)<0的解集为.选A.
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已知函数f（x）=
，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）图象上的两点且x1＜1，x2＞1，若直线PQ是函数f（x）图象的切线且P、Q都是切点，求证：3＜x2＜4；（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）设函数g（x）的定义域为D，区间I⊆D，若函数g（x）在I上可导，对任意的x0∈I，g（x）的图象在（x0，g（x0））处的切线为l，函数g（x）图象上所有的点都在直线l上方或直线l上，则称区间I为函数g（x）的“下线区间”．类比上面的定义，请你写出函数“上线区间”的定义，并根据你所给的定义，判断区间（-∞，
）是否是函数f（x）的“上线区间”（不必证明）．
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（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）图象上的两点且x1＜1，x2＞1，若直线PQ是函数f（x）图象的切线且P、Q都是切点，求证：3＜x2＜4；（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）设函数g（x）的定义域为D，区间I⊆D，若函数g（x）在I上可导，对任意的x0∈I，g（x）的图象在（x0，g（x0））处的切线为l，函数g（x）图象上所有的点都在直线l上方或直线l上，则称区间I为函数g（x）的“下线区间”．类比上面的定义，请你写出函数“上线区间”的定义，并根据你所给的定义，判断区间（-∞，
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某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如表，现给出三种函数y=ax+b（a≠0），y=ax2+bx+c（a≠0），y=alogbx（b＞0且b≠1），请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量．
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| 销量t | 1 | 4 | 6 |
| 利润Q | 2 | 5 | 4.5 |
（本小题满分12分）
某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t（单位：吨）与利润Q（单位：万元）的变化关系如右表，现给出三种函数
，
，
且
，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.
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销量t |
1 |
4 |
6 |
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利润Q |
2 |
5 |
4.5 |
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，
且
，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.
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且
，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.