摘要：8．给出定义:若函数f(x)在D上可导.即f′(x)存在.且导函数f′(x)在D上也可导.则称f(x)在D上存在二阶导函数.记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)＜0在D上恒成立.则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0.)上不是凸函数的是 ．(把你认为正确的序号都填上) ①f(x)＝sin x+cos x, ②f(x)＝ln x-2x, ③f(x)＝-x3+2x-1, ④f(x)＝xex. [解析] 对于①.f″(x)＝-(sin x+cos x).x∈(0.)时. f″(x)＜0恒成立, 对于②.f″(x)＝-.在x∈(0.)时.f″(x)＜0恒成立, 对于③.f″(x)＝-6x.在x∈(0.)时.f″(x)＜0恒成立, 对于④.f″(x)＝(2+x)·ex在x∈(0.)时f″(x)＞0恒成立. 所以f(x)＝xex不是凸函数． [答案] ④
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给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，
)上不是凸函数的是________．(把你认为正确的序号都填上)
①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；
③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex.
查看习题详情和答案>>给出定义：若函数f(x)在D上可导，即
存在，且导函数在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记
，若
在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，
)上是凸函数的是_____
___．(把你认为正确的序号都填上)
① f(x)＝sin x＋cos x； ② f(x)＝ln x－2x；
③ f(x)＝－x3＋2x－1； ④ f(x)＝xex．
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给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________ (把你认为正确的序号都填上)
①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x3＋2x－1；④f(x)＝xex
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存在，且导函数
，若
在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，
)上是凸函数的是_____ ___．(把你认为正确的序号都填上)