摘要：5．设f(x).g(x)是R上的可导函数.f′(x).g′(x)分别为f(x).g(x)的导函数.且满足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＜0.则当a＜x＜b时.有( ) A．f(x)g(b)＞f(b)g(x) B．f(x)g(a)＞f(a)g(x) C．f(x)g(x)＞f(b)g(b) D．f(x)g(x)＞f(b)g(a) [解析] 令y＝f(x)·g(x). 则y′＝f′(x)·g(x)+f(x)·g′(x). 由于f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＜0. 所以y在R上单调递减. 又x＜b.故f(x)g(x)＞f(b)g(b). [答案] C
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设f(x)、g(x)是R上的可导函数，
分别是f(x)、g(x)的导函数，且
，则当
时，有（ ）
A． f(x)g(x)>f(b)g(b) B． f(x)g(a)>f(a)g(x)
C． f(x)g(b)>f(b)g(x) D． f(x)g(x)>f(a) g(a)
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设f(x)、g(x)是R上的可导函数，
，
分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足g(x)＋f(x) <0，则当a<x<b时，有( )
A．f(x)g(b)>f(b)g(x) B．f(x)g(a)> f(a)g(x)
C．f(x)g(x)>f(b)g(b) D．f(x)g(x)>f(b)g(a)
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分别是f(x)、g(x)的导函数，且
，则当
时，有（ ）
A． f(x)g(x)>f(b)g(b) B． f(x)g(a)>f(a)g(x)
C． f(x)g(b)>f(b)g(x) D． f(x)g(x)>f(a) g(a)
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分别是f(x)、g(x)的导函数，且
，则当
时，有（ ）
A． f(x)g(x)>f(b)g(b) B． f(x)g(a)>f(a)g(x)
C． f(x)g(b)>f(b)g(x) D． f(x)g(x)>f(a) g(a)
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分别是f(x)、g(x)的导函数，且
，则当
时，有（ ）
| A．f(x)g(x)>f(b)g(b) | B．f(x)g(a)>f(a)g(x) |
| C．f(x)g(b)>f(b)g(x) | D．f(x)g(x)>f(a) g(a) |
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