摘要：12．现有高三四个班学生34人.其中一.二.三.四班各7人.8人.9人.10人.他们自愿组成数学课外小组． (1)选其中一人为负责人.有多少种不同的选法? (2)每班选一名组长.有多少种不同的选法? (3)推选二人发言.这二人需来自不同的班级.有多少种不同的选法? [解析] (1)分四类.第一类.从一班学生中选1人.有7种选法,第二类.从二班学生中选1人.有8种选法,第三类.从三班学生中选1人.有9种选法,第四类.从四班学生中选1人.有10种选法.所以.共有不同的选法N＝7+8+9+10＝34种． (2)分四步.第一.二.三.四步分别从一.二.三.四班学生中选一人任组长.所以共有不同的选法 N＝7×8×9×10＝5 040种． (3)分六类.每类又分两步.从一.二班学生中各选1人.有7×8种不同的选法,从一.三班学生中各选1人.有7×9种不同的选法,从一.四班学生中各选1人.有7×10种不同的选法,从二.三班学生中各选1人.有8×9种不同的选法,从二.四班学生中各选1人.有8×10种不同的选法,从三.四班学生中各选1人.有9×10种不同的选法. 所以共有不同的选法N＝7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10＝431种．

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