摘要：9．已知( 1+x+x2)(x+)n的展开式中没有常数项.n∈N*且2≤n≤8.则n＝ . [解析] 设(x+)n的通项为 Tr+1＝Cxn-r(x-3)r＝Cxn-4r(r∈N且0≤r≤n)． 若(x+)n中无常数项.x-1.x-2项. 则(1+x+x2)(x+)n的展开式中无常数项． ∴当n＝2时.若r＝1.则n-4r＝-2(舍). 当n＝3时.若r＝1.则n-4r＝-1(舍). 当n＝4时.若r＝1.则n-4r＝0(舍). 当n＝5时.不论r为何值.n-4r≠0.-1.-2. 当n＝6时.若r＝2.则n-4r＝-2(舍). 当n＝7时.若r＝2.则n-4r＝-1(舍). 当n＝8时.若r＝2.则n-4r＝0(舍)． [答案] 5

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_565973[举报]