摘要：11．等腰三角形的顶点是A(4,2).底边一个端点是B(3,5).求另一个端点C的轨迹方程.并说明它的轨迹是什么? [解析] 设另一端点C的坐标为(x.y).依题意得|AC|＝|AB|.由两点间的距离公式得 ＝. 两边平方得(x-4)2+(y-2)2＝10. 这是以点A(4,2)为圆心.以为半径的圆． 又因为A.B.C为三角形的三个顶点.所以A.B.C三点不共线.即点B.C不能重合.且B.C不能为⊙A的一直径的两端点． 因为B.C不能重合.所以C点的横坐标x≠3. 又因为点B.C不能为一直径的两端点. 所以≠4.点C的横坐标x≠5. 故另一端点C的轨迹方程是 (x-4)2+(y-2)2＝10.但需去掉点． 故C的轨迹是以点A(4,2)为圆心.以为半径的圆除去两点．

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