摘要：4．已知两点M.N.给出下列曲线方程: ①4x+2y-1＝0,②x2+y2＝3,③+y2＝1,④-y2＝1. 曲线上存在点P满足|MP|＝|NP|的所有曲线方程是( ) A．①②③ B．②④ C．①③ D．②③④ [解析] 由题意知P点必在线段MN的垂直平分线上. ∵MN的中点为.斜率为.∴MN的垂直平分线方程是y＝-2x-3.它显然与①中直线平行.∴排除A.C,注意到选项B.D的区别.考虑方程组解得 ∴③中曲线上存在符合题设条件下的P点.选D. [答案] D

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