摘要：6．下面四个命题: ①“直线a∥直线b 的充要条件是“a平行于b所在的平面 , ②“直线l⊥平面α内所有直线 的充要条件是“l⊥平面α , ③“直线a.b为异面直线 的充分不必要条件是“直线a.b不相交 , ④“平面α∥平面β 的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等 ． 其中正确命题的序号是( ) A．①② B．②③ C．②④ D．③④ [解析] a∥b推不出a平行于b所在平面.反之也不成立．∴①不正确．由线面垂直的定义知②正确．a.b不相交时.a.b可能平行.此时a.b共面．③不正确．当α∥β时.α内一定有三个不共线的点到平面β的距离相等．反之.设A.B.C是α内三个不共线的点.当β过△ABC的中位线时.A.B.C三点到β的距离相等.但此时α.β相交.④正确． [答案] C
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5、给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
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下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线l⊥平面α内无数条直线”；
③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中正确命题的序号是（ ）
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线l⊥平面α内无数条直线”；
③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中正确命题的序号是（ ）
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下面四个命题：
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在平面内的无数条直线”；
②“l⊥平面a”的充要条件是“直线l⊥平面α内的所有直线”；
③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a，b不相交”；
④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中正确命题的个数是（ ）
①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在平面内的无数条直线”；
②“l⊥平面a”的充要条件是“直线l⊥平面α内的所有直线”；
③“直线a、b为异面直线”的必要不充分条件是“直线a，b不相交”；
④“平面α∥平面β”的充分不必要条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中正确命题的个数是（ ）
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平面
”的充要条件是“直线l
”的必要不充分条件是“平面