6．已知α∈(.π).且sin+cos＝. (1)求cosα的值,(2)若sin(α-β)＝-.β∈(.π).求cosβ的值．解:(1)因为sin+cos＝.两边同时平方得sinα＝. 又&l——青夏教育精英家教网——

摘要：6．已知α∈(.π).且sin+cos＝. (1)求cosα的值,(2)若sin(α-β)＝-.β∈(.π).求cosβ的值．解:(1)因为sin+cos＝.两边同时平方得sinα＝. 又<α<π.所以cosα＝-. (2)因为<α<π.<β<π.所以-π<-β<-.故-<α-β<. 又sin(α-β)＝-.得cos(α-β)＝. cosβ＝cos[α-(α-β)]＝cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β) ＝-×+×(-)＝-. B组

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已知α∈(，π)，且sin＋cos＝．

(1)求cosα的值；

(2)若sin(α＋β)＝－，β∈(0，)，求sinβ的值．

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已知函数f(x)＝(2cos²x－1)sin 2x＋cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．

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已知向量m＝(sin ，1)，n＝(cos ，cos²)．记f(x)＝m·n．
(1)若f(α)＝，求cos(－α)的值；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cos B＝bcos C，若f(A)＝，试判断△ABC的形状．

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已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.

(1)求f(x)的最小正周期及最大值；

(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．

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已知向量m＝（sin，1），n＝（cos，cos²），f（x）＝m·n．

（1）若f（x）＝1，求cos（－x）的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC＋c＝b，求函数f（B）的取值范围．

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