摘要：10．已知f(x)＝2x+x-3(-1≤x≤5)． (1)求f(x)的最大值.最小值, (2)解方程f(x)＝0. [解析] (1)∵函数f(x)＝2x+x-3在闭区间[-1,5]上连续且是增函数. ∴f(x)max＝f(5)＝25+5-3＝34. f(x)min＝f(-1)＝2-1-1-3＝-. (2)∵f(x)为初等函数. ∴f(x)在[-1,5]上连续． ∵f(-1)·f(5)＝×34<0. ∴f(x)的图象在[-1,5]上与x轴至少有一个交点． 又∵f(x)是[-1,5]上的单调函数. ∴f(x)的图象在[-1,5]上只与x轴有一个交点.即f(x)＝0在[-1,5]上只有一个解. 通过分析观察.x＝1是方程f(x)＝0的解．
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已知函数f(x)满足f(x－3)＝log5
(3≤x≤5)．
(1)求函数f(x)解析式及定义域；
(2)求函数f(x)的反函数f－1(x)；
(3)若f(x)≥log5(2x)，求x的取值范围．
已知函数f(x)＝
，x∈[1，＋∞)，且a＜1
(1)判断f(x)的单调性并证明；
(2)若m满足f(3m)＞f(5－2m)，试确定m的取值范围．
(3)若函数g(x)＝x·f(x)对任意x∈[2，5]时，g(x)＋2x＋
＞0恒成立，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝log0.5(1＋2x＋4x·a)；
(1)若a＝0，求f(x)的值域；
(2)在(1)的条件下，判断f(x)的单调性；
(3)当x∈(－∞，1]时f(x)有意义求实a的范围．