摘要：10．已知Sn＝2+kan为数列的前n项和.其中k≠1且k≠0. (1)求an, (2)若liSn＝2.求k的取值范围． [解析] 对于(1)可利用关系an＝求解,对于(2)关键是将条件转化为lian＝0. (1)当n＝1时.a1＝S1＝2+ka1.解得a1＝. 当n≥2时.∵an＝Sn-Sn-1＝kan-kan-1. ∴＝(k≠1). 又∵k≠0.∴数列{an}是以为公比的等比数列. 故an＝n-1. (2)∵liSn＝2.∴li (2+kan)＝2. ∴lian＝0.即li ＝0. ∴<1.即k2<k2-2k+1. 解得k<且k≠0.
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已知等比数列{an}满足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设数列{an}的前n项和为Sn，若不等式Sn＞kan－2对一切n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．