摘要：3．在以下命题中.不正确的命题个数为( ) ①已知A.B.C.D是空间任意四点.则+++＝0.②|a|-|b|＝|a+b|是a.b共线的充分条件．③若a与b共线.则a与b所在直线平行．④对空间任意一点O和不共线的三点A.B.C.若＝x +y+z(其中x.y.z∈R).则P.A.B.C四点共面． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [解析] +++＝++＝+＝0.①正确,|a|-|b|＝|a|+|b|成立的充分条件是|a|与|b|共线且方向相反.且|a|>|b|.因此②错.由向量平行知③不正确.由空间向量中点共面知④不正确.故选C. [答案] C
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在以下命题中，不正确的个数为（ ）
①|
|-|
|=|
+
|是
，
共线的充要条件；
②若
∥
，则存在唯一的实数λ，使
=λ
；
③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
=2
-2
-
，则P，A，B，C四点共面；
④若{
，
，
}为空间的一个基底，则{
+
，
+
，
+
}构成空间的另一个基底；
⑤|（
•
）•
|=|
|•|
|•|
|．
①|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
④若{
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
⑤|（
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
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在以下命题中，不正确的个数为（ ）
①|a|-|b|=|a+ b|是a、b共线的充要条件
②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a=λ·b
③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
=2
-2
-
，则P、A、B、C四点共面
④若{a, b, c}为空间的一个基底，则{a+ b, b+ c, c+ a}构成空间的另一个基底
⑤|(a·b)c|=|a|·|b|·|c|
A.2
B.3
C.4
D.5
查看习题详情和答案>>在以下命题中，不正确的个数为
①|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共线的充要条件
②若a∥b，则存在唯一的实数λ，使a＝λ·b
③对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若
＝2
－2
－
，则P、A、B、C四点共面
④若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间的另一个基底
⑤|(a·b)c|＝|a|·|b|·|c|
[ ]
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
+
+
=0．