摘要：1．若对任意一点O.有＝x+y.则x+y＝1是P.A.B三点共线的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [解析] 当x+y＝1时.x＝1-y. ∴＝x+y＝(1-y)+y＝+y. ∴＝y. ∴A.P.B三点共线． 当A.P.B三点共线时.＝λ＝λ(-)． ∴-＝λ-λ. 即＝λ+(1-λ). 令x＝λ.y＝1-λ.则x+y＝1. [答案] C
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有如下四个命题：
①已知函数
(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．
②已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有
；
③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，an＝
(n∈N*)，则数列{an}一定为等差数列
④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：
．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________
、
、
不构成空间的一个基底，则O、A、B、C一定共面