摘要：6．如图所示.过正方形ABCD的顶点A.引PA⊥平面ABCD.若PA＝AB.则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° [解析] 过P作PQ∥AB.则PQ为面ABP与面CDP的交线. ∵AP⊥AB.∴AP⊥PQ. 又CD⊥AD且CD⊥AP.∴CD⊥DP. 即DP⊥PQ.所以∠DPA为所求的二面角的平面角． 显然∠DPA＝45°.故选B. [答案] B
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如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
(Ⅰ)求点P恰好返回到A点的概率；
(Ⅱ)在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量
表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望．
如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)；当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
求：(Ⅰ)需要四次投掷，点P恰返回到A点的概率；
(Ⅱ)点P恰好返回到A点的概率．
