摘要：8．椭圆+＝1(a＞b＞0)的四个顶点为A.B.C.D.若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点.则椭圆的离心率e＝ . [解析] 如图.设其中一个切点为P.连接OP.则OP⊥AD. 在Rt△AOD中. OP=. ∴c=.∴c2=. ∴c2=.∴c4-3a2c2+a4=0. ∴e4-3e2+1=0.∴e2=. ∵0＜e＜1.∴e2=. ∴e====. [答案]
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椭圆
＝1(a＞b＞0)的几何性质
(1)范围：________，这说明该椭圆位于直线________和________所围成的矩形里．
(2)对称性：关于________对称．椭圆的对称中心叫做椭圆的________．
(3)顶点：四个顶点的坐标分别为________、________，长轴的长是________，短轴的长是________．
(4)离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e＝
，叫做椭圆的________．其中e∈________．当e越接近于1时，椭圆越________；当e越接近于0时，椭圆越________．
椭圆
＝1(a＞b＞0)的几何性质
(1)范围：________，这说明该椭圆位于直线________和________所围成的矩形里．
(2)对称性：关于________对称．椭圆的对称中心叫做椭圆的________．
(3)顶点：四个顶点的坐标分别为________、________，长轴的长是________，短轴的长是________．
(4)离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e＝
，叫做椭圆的________．其中e∈________．当e越接近于1时，椭圆越________；当e越接近于0时，椭圆越________．
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
(Ⅰ)求椭圆的方程：
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B．已知点A的坐标为(－a，0)，点Q(0，y0)在线段AB的垂直平分线上，且
＝4．求y0的值．
＝1(a＞b＞0)的左焦点F(－c，0)是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为k1，k2．
＋
＝1(a＞b＞0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e＝________．