摘要：12．若在抛物线y2＝4x上恒有两点关于直线l:y＝kx+3对称.求k的取值范围． [解析] 设B.C关于直线y＝kx+3对称.直线BC方程为x＝-ky+m.代入y2＝4x.得y2+4ky-4m＝0. 设B(x1.y1).C(x2.y2).BC中点M(x0.y0).则 y0＝＝-2k. x0＝2k2+m. ∵点M(x0.y0)在直线l上. ∴-2k＝k(2k2+m)+3. ∴m＝-. 因M(x0.y0)在抛物线y2＝4x内部. 则y＜4x0.把m代入化简得＜0. 即＜0.解得-1＜k＜0.

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