摘要：7．已知F为抛物线C:y2＝4x的焦点.过F且斜率为1的直线交抛物线C于A.B两点.设|FA|＞|FB|.则|FA|与|FB|的比值等于 ． [解析] ∵y2＝4x的焦点坐标为F(1,0). 准线方程为x＝-1. ∴过F且斜率为1的直线方程为y＝x-1. 将其代入y2＝4x得x2-6x+1＝0. 解得x＝＝3±2. ∵|FA|＞|FB|.∴xA＝3+2.xB＝3-2. 又|FA|＝xA+1.|FB|＝xB+1. ∴＝＝3+2. [答案] 3+2

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