12．已知函数f(x)＝x3-3x.当x在区间上任意取值时.函数值不小于0又不大于2的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析:函数f(x)＝——青夏教育精英家教网—

摘要：12．已知函数f(x)＝x3-3x.当x在区间上任意取值时.函数值不小于0又不大于2的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析:函数f(x)＝x3-3x的两个极值点是-1.1.三个零点是 ±.0.结合函数图象和函数的单调性可以知道.当x在区间.[.2]上取值时符合要求.故所求的概率是＝. 答案:A

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已知函数f(x)＝x³－ax²＋3x

(1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)当a＝1时，求曲线y＝f(x)过原点的切线方程．

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已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c

(Ⅰ)若函数f(x)在x＝1时有极值且在函数图象上的点(0，1)处的切线与直线3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)当f(x)在x∈(0，1)取得极大值且在x∈(1，2)取得极小值时，设点M(b－2，a＋1)所在平面区域为S，经过原点的直线L将S分为面积比为1∶3的两部分，求直线L的方程．

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