摘要：15．关于二项式(x-1)2 005.有下列命题: ①该二项展开式中非常数项的系数之和是1, ②该二项展开式中第六项为x1 999, ③该二项展开式中系数最大的项是第1 002项, ④当x＝2 006时.(x-1)2 005除以2 006的余数是2 005. 其中正确命题的序号是 ．(注:把你认为正确的命题序号都填上) 解析:二项式(x-1)2 005所有项的系数和为0.其常数项为-1.非常数项的系数和是1.即得①正确,二项展开式的第六项为-x2 000.即得②错误,二项展开式中系数绝对值最大的项为C2 005x1 003＝x1 003.-C2 005x1 002＝-x1 002.得系数最大的项是第1 003项·x1 003.即③错误,当x＝2 006时.(x-1)2 005除以2 006的余数是2 006-1＝2 005.即④正确． 答案:①④
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．关于二项式(x-1)2005有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数和是1；②该二项展开式中第六项为C
x1999；
③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；④当x=2006时，(x-1)2005除以2006的余数是2005．
其中正确命题的序号是__________ ．(注：把你认为正确的命题序号都填上)
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（2013•汕头二模）关于二项式（x-1）2013有下列命题：
（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；
（2）该二项展开式中第六项为
x2007；
（3）该二项展开式中系数最大的项是第1007项；
（4）当x=2014时，（x-1）2013除以2014的余数是2013．
其中正确命题有（ ）
（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；
（2）该二项展开式中第六项为
| C | 6 2013 |
（3）该二项展开式中系数最大的项是第1007项；
（4）当x=2014时，（x-1）2013除以2014的余数是2013．
其中正确命题有（ ）
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设定义域为R的函数f(x)、g(x)都有反函数,且函数f(x+1)和g-1(x-2)的图象关于直线y=x对称,若g(5)=
2 004,那么f(6)等于( )
A.2 004 B.2 005 C.2 006 D.2 007
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x1 998 ;