摘要：已知关于x的二次函数f(x)＝x2+(2t-1)x+1-2t. (1)求证:对于任意t∈R.方程f(x)＝1必有实数根, (2)若＜t＜.求证:方程f(x)＝0在区间内各有一个实数根. 解:(1)证明:由f(1)＝1知f(x)＝1必有实数根. (2)当＜t＜时.因为f(-1)＝3-4t＝4(-t)＞0. f(0)＝1-2t＝2(-t)＜0. f()＝+(2t-1)+1-2t＝-t＞0. 所以方程f(x)＝0在区间内各有一个实数根.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_565065[举报]
已知关于x的二次函数f（x）=ax2-2bx-1，（其中常数a、b∈R），满足
，则函数y=f（x）在区间[2，+∞）上是增函数的概率是（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知关于x的二次函数f（x）=x2+ax-b（a，b∈R）．（Ⅰ）当b=-2时，由于对任意的x∈R，函数f（x）的值总大于零，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果方程f（x）=0有一个负根和一个不大于1的正根，求实数a，b满足的条件，并在右图所给坐标系中画出点（a，b）所在的平面区域；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，若实数k满足b=k（a+1）+3，求k的取值范围． 查看习题详情和答案>>