摘要：10．如图.在三棱锥S-ABC中.OA＝OB.O为BC中点.SO⊥平面ABC.E为SC中点.F为AB中点． (1)求证:OE∥平面SAB, (2)求证:平面SOF⊥平面SAB. 证明:(1)取AC的中点G.连结OG.EG. ∵OG∥AB.EG∥AS.EG∩OG＝G.SA∩AB＝A. ∴平面EGO∥平面SAB.OE⊂平面OEG ∴OE∥平面SAB (2)∵SO⊥平面ABC. ∴SO⊥OB.SO⊥OA. 又∵OA＝OB.SA2＝SO2+OA2.SB2＝SO2+OB2. ∴SA＝SB.又F为AB中点. ∴SF⊥AB.∵SO⊥AB. ∵SF∩SO＝S.∴AB⊥平面SOF. ∵AB⊂平面SAB.∴平面SOF⊥平面SAB.

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