摘要：3．如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.D为棱AA1的中点．若截面△BC1D是面积为6的直角 三角形.则此三棱柱的体积为 ． 解析:设AC＝a.CC1＝b.则由BC12＝BC2+CC12.BC12＝DC12+DB2.即得(a2+b2)×2＝a2+b2.得b2＝2a2.又×a2＝6.∴a2＝8.∴V＝×8×4＝8. 答案:8
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（2013•上海）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在棱BC上，AD⊥C1D，（1）设点M是棱BB1的中点，求证：平面AMC1⊥平面AA1C1C；
（2）设点E是B1C1的中点，过A1E作平面α交平面ADC1于l，求证：A1E∥l．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D在棱BC上，AD⊥C1D．
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为a，D为BC中点，M在BB1上，且BM=