8．设圆O:x2+y2＝.直线l:x+3y-8＝0.点A∈l.使得圆O上存在点B.且∠OAB＝30°(O为坐标原点).则点A的横坐标的取值范围是．解析:依题意点A∈l.设A(x0.——青夏教育精英家教网——

摘要：8．设圆O:x2+y2＝.直线l:x+3y-8＝0.点A∈l.使得圆O上存在点B.且∠OAB＝30°(O为坐标原点).则点A的横坐标的取值范围是．解析:依题意点A∈l.设A(x0.)．过点A作圆O的切线.切点为M. 则∠OAM≥∠OAB＝30°.从而sin∠OAM≥sin30°＝.即≥sin30°＝.就是|OA|2≤4(|OM|2)＝.x02+()2≤.5x02-8x0≤0.解得x0∈[0.]．答案:[0.]

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设圆O：x²+y²=1，直线l：x+2y-4=0，点A∈l，若圆O上存在点B，且∠OAB=30°（O为坐标原点），则点A的纵坐标的取值范围是

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（2010•广东模拟）已知椭圆C1：

=1(a＞b＞0)的上顶点为A（0，1），过C₁的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设圆O：x2+y2=

，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C₁恒有两个交点A，B，且有

=0；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．

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（1）如图，设圆O：x²+y²=a²的两条互相垂直的直径为AB、CD，E在弧BD上，AE交CD于K，CE交AB于L，求证：(

)2为定值
（2）将椭圆

=1（a＞b＞0）与x²+y²=a²相类比，请写出与（1）类似的命题，并证明你的结论．
（3）如图，若AB、CD是过椭圆

=1（a＞b＞0）中心的两条直线，且直线AB、CD的斜率积kAB•kCD=-

，点E是椭圆上异于A、C的任意一点，AE交直线CD于K，CE交直线AB于L，求证：(

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设圆O：x²+y²=4，O为坐标原点
（I）若直线l过点P（1，2），且圆心O到直线l的距离等于1，求直线l的方程；
（II）已知定点N（4，0），若M是圆O上的一个动点，点P满足

)，求动点P的轨迹方程．

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设圆O：x²+y²=3，直线l：x+3y-6=0，，点P（x₀，y₀）∈l若在圆O上存在点Q，使得∠OPQ=60°，则x₀的取值范围是

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