摘要：7．定义在R上的函数f(x)在(-∞.a]上是增函数.函数y＝f(x+a)是偶函数.当x1<a.x2>a.且|x1-a|<|x2-a|时.则f(2a-x1)与f(x2)的大小关系为 ． 解析:∵y＝f(x+a)为偶函数.∴y＝f(x+a)的图象关于y轴对称.∴y＝f(x)的图象关于x＝a对称．又∵f(x)在(-∞.a]上是增函数.∴f(x)在[a.+∞)上是减函数．当x1<a.x2>a.且|x1-a|<|x2-a|时.有a-x1<x2-a.即a<2a-x1<x2.∴f(2a-x1)>f(x2)．答案:f(2a-x1)>f(x2)
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定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f (x)＝
.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;
（2）证明f (x)在(—1, 0)上时减函数;
（3）当λ取何值时, 不等式f (x)＞λ在R上有解?
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，
是f(x)的导函数，当
时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π） 且x≠
时
，
，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为
A、2 B、4 C、5 D、8
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设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，
是f(x)的导函数，当
时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π） 且x≠
时
，
，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为 .
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，则不等式
的解集是（ ）
偶函数，对x∈R，f(2＋x)＝f(2－x)，当f(3)＝2时，f(2 013)的值为________．