摘要：5．已知定义在R上的函数f(x)是偶函数.对x∈R.f(2+x)＝f(2-x).当f(-3)＝-2时.f的值为 ． 解析:因为定义在R上的函数f(x)是偶函数.所以f(2+x)＝f(2-x)＝f(x-2).故函数f(x)是以4为周期的函数.所以f＝f＝f(3)＝f(-3)＝-2.答案:-2
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已知定义在R上的函数f（x）满足：①对任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）．②当x＞0时，f（x）＜0且f（1）=-2．两个条件，
（1）求证：f（0）=0；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）的单调性；
（4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．
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（1）求证：f（0）=0；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）的单调性；
（4）解不等式f（x2-2x）-f（x）≥-8．