摘要：设函数f(x)=log2的定义域为集合M.函数g(x)=的定义域为集合N. (1)求集合M.N, (2)求集合M∩N.M∪N.(N)∩M. 解析:(1)由2x-3>0得x>,故M={x|x>},由>0得x<1或x>3,故N={x|x<1或x>3}. (2)M∩N={x|x>3}. M∪N={x|x<1或x>}. ∵N={x|1≤x≤3}, ∴(N)∩M={x|<x≤3}.
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的定义域为集合N．设函数y=f（x）与函数y=f（f（x））的定义域交集为D．若对任意的x∈D，都有f（f（x））=x，则称函数f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
∈M（a，b为常数且a＞0），求使f（x）＜1成立的x的取值范围．
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（1）判断函数f（x）=-x+1和g（x）=2x-1是否是集合M的元素，并说明理由；
（2）设函数f（x）=log2(1-2x)，试求函数f（x）的反函数f-1（x），并证明f-1（x）∈M；
（3）若f（X）=
| ax |
| x+b |