摘要：判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根 的逆否命题的真假. 解法一:写出逆否命题.再判断其真假. 原命题:若a≥0,则x2+x-a=0有实根. 逆否命题:若x2+x-a=0无实根.则a<0, 判断如下: ∵x2+x-a=0无实根.∴Δ=1+4a<0, ∴a<-<0, ∴“若x2+x-a=0无实根.则a<0 为真命题. 解法二:利用命题之间的关系:原命题与逆否命题同真同假证明. ∵a≥0,∴4a≥0,∴4a+1>0, ∴方程x2+x-a=0的判别式Δ=4a+1>0, ∴方程x2+x-a=0有实根. 故原命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根 为真. 又因原命题与其逆否命题等价. 所以“若a≥0,则x2+x-a=0有实根 的逆否命题为真.

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_564511[举报]