三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
（1）计算：（直接写答案）

cos2°

sin47°

+

cos88°

sin133°

=

cos5°

sin50°

+

cos85°

sin130°

=
（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为

1

25

，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin²θ-cos²θ的值为（　　）