摘要:例 用二分法求函数的一个正零点. 解析:由于要求的是函数的一个正零点.因此可以考虑首先确定一个包含正零点的恰当区间.如...故可取区间为计算的初始区间(当然也可以).用二分法逐次计算.列表如下: 区间 中点 中点函数值 由上表计算可知.区间的长度.所以可以将的近似值作为函数零点的近似值. 评注:在用二分法求函数零点时.若函数能因式分解.可先将其因式分解.进而求得零点.再依据零点确定一个包含零点的恰当区间.如本题可将变形为.则函数零点为...再根据选取一个恰当区间.
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对于用二分法求函数的零点的说法,下列正确的是( )
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| A.函数只要有零点,就能用二分法求 |
| B.零点是整数的函数不能用二分法求 |
| C.多个零点的函数,不能用二分法求零点的近似解 |
| D.以上说法都错误 |
(本小题满分9分)
以下是用二分法求方程
的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。
| 区间 | 中点 |
| 区间长度 |
解:设函数
,
其图象在上是连续不
断的,且
在上是
单调递______(增或减)。
先求
_______,
______,
____________。
所以
在区间____________内存在零点
,再填上表:
下结论:_______________________________。
(可参考条件:
,
;符号填+、-)
用二分法求函数
的一个零点,其参考数据如下:
|
f(2)≈-0.699 |
f(3) ≈0.477 |
f(2.5) ≈-0.102 |
f(2.75) ≈0.189 |
|
f(2.625) ≈0.044 |
f(2.5625)≈-0.029 |
f(2.59375)≈0.008 |
f(2.57813≈-0.011 |
根据此数据,可得方程
的一个近似解(精确到0.1)为
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