摘要：已知△ABC的面积S满足≤S≤3.且·＝6.AB与BC的夹 角为θ. (1)求θ的取值范围, (2)求函数f(θ)＝sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值. 解:(1)由题意知: ·＝| || |cosθ＝6. ① S＝| || |sin(π-θ) ＝| || |sinθ. ② ②÷①得＝tanθ.即3tanθ＝S. 由≤S≤3.得≤3tanθ≤3.即≤tanθ≤1. 又θ为与的夹角. ∴θ∈[0.π].∴θ∈[.]. (2)f(θ)＝sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ ＝1+sin2θ+2cos2θ ＝2+sin2θ+cos2θ ＝2+sin(2θ+). ∵θ∈[.].∴2θ+∈[.]. ∴当2θ+＝.θ＝时.f(θ)取最小值3.
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（2008•和平区三模）已知△ABC的面积S满足
≤S≤3，且
•
=6，
与
的夹角为θ．
（1）求θ的范围．
（2）求函数f（θ）=
的最大值．
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| 3 |
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
（1）求θ的范围．
（2）求函数f（θ）=
1-
| ||||
| sinθ |
（2013•绵阳二模）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
，且
•
=6，
与
的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．
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| 3 |
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．