摘要：3．二次函数模型 例4 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元.每生产一台仪器需增加投入100元.已知总收益满足函数: .其中是仪器的月产量. (1)将利润表示为月产量的函数, (2)当月产量为何值时.公司所或利润最大?最大利润为多少元? 分析:由已知总收益=总成本+利润.知道利润=总收益-总成本.由于是分段函数.所以也要分段求出.分别求出在各段中的最大值.通过比较.就能确定的最大值. 解析:(1)设月产量为台.则总成本为20000+100.从而 . (2)当时.. ∴当时.有最大值25000, 当时.是减函数.. 故当时.的最大值为25000元. 评注:该例中的“利润=总收益-总成本 是解题的关键所在.

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