摘要：13．设α和β为不重合的两个平面.给出下列命题: (1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线.则α平行于β, (2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行.则l和α平行, (3)设α和β相交于直线l.若α内有一条直线垂直于l.则α和β垂直, (4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直． 上面命题.真命题的序号是 答案: 解析:由面面平行的判定定理可知.(1)正确． 由线面平行的判定定理可知.(2)正确． 对于(3)来说.α内直线只垂直于α和β的交线l.得不到其是β的垂线.故也得不出α⊥β. 对于(4)来说.l只有和α内的两条相交直线垂直.才能得到l⊥α. 也就是说当l垂直于α内的两条平行直线的话.l不一定垂直于α.

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