摘要：19．设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y＝0的对称点仍在圆上.且与直线x-y+1＝0相交的弦长为2.求圆的方程． 解析:设所求圆的圆心为(a.b).半径为r. ∵点A(2,3)关于直线x+2y＝0的对称点A′仍在这个圆上. ∴圆心(a.b)在直线x+2y＝0上. ∴a+2b＝0. ① (2-a)2+(3-b)2＝r2. ② 又直线x-y+1＝0截圆所得的弦长为2. ∴r2-()2＝()2 ③ 解由方程①.②.③组成的方程组得: 或 ∴所求圆的方程为 (x-6)2+(y+3)2＝52或(x-14)2+(y+7)2＝244.
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（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N.当
时，求
的取值范围.
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（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3
，2)的入射光线 l1
被直线l：y=
x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2都相切.
(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；
(2)设
分别是直线l和圆C上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．
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（本小题满分12分）.
如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
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，2)的入射光线 l1
x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2都相切.
分别是直线l和圆C上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．
，2)的入射光线 l1
x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1, l2都相切.
分别是直线l和圆C上的动点，求
的最小值及此时点
的坐标．