如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M、N、P分别是AB、A₁D₁、BB₁的中点；（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A₁B₁C₁D₁的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B₁C₁交于点Q，求PQ的长；

已知M、N分别是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁和B₁C₁的中点，求：MN与CD₁所成的角；