摘要：10．(2010·辽宁育才中学模拟)已知以F1.F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4＝0有且仅有一个交点.则椭圆的长轴长为 ( ) A．3 B．2 C．2 D．4 答案:C 解析:设椭圆长轴长为2a(且a>2).则椭圆方程为+＝1. 由. 得(4a2-12)y2+8(a2-4)y+(16-a2)(a2-4)＝0. ∵直线与椭圆只有一个交点.∴Δ＝0. 即192(a2-4)2-16(a2-3)×(16-a2)×(a2-4)＝0. 解得a＝0.a＝2.a＝. ∴长轴长2a＝2.
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