摘要：16．设函数f(x)＝lg(x2+ax-a-1).给出如下命题: ①函数f(x)必有最小值, ②若a＝0时.则函数f(x)的值域是R, ③若a＞0.且f(x)的定义域为[2.+∞).则函数f(x)有反函数, ④若函数f(x)在区间[2.+∞)上单调递增.则实数a的取值范围是[-4.+∞)． 其中正确的命题序号是 ．(将你认为正确的命题序号都填上) 答案:②③ 解析:令u＝x2+ax-a-1＝(x+)2--a-1≥--a-1. 又u＞0.故u没有最小值.所以①错误, 当a＝0时.u＝x2-1∈[-1.+∞). 而.所以②正确, 当a＞0时.u＝x2+ax-a-1的对称轴为x＝-＜0.[2.+∞)为单调递增区间. 当x∈[2.+∞)时.f(x)有反函数.所以③正确, 对于④应有⇒a＞-3. 所以④错误.综上所述.只有②③正确．

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