已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），其图象的顶点为A，又图象与x轴交于点B、C，其中B点的坐标为（-1，0），△ABC的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式 ________．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)和一次函数y＝－bx(b≠0)，其中a、b、c满足条件a＞b＞c，且a＋b＋c＝0；

(1)证明：一次函数与二次函数的图象必有两个不同交点A、B；

(2)求线段AB在x轴上的射影A₁B₁的长的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足条件f（2+x）=f（2-x），其图象的顶点为A，又图象与x轴交于点B、C，其中B点的坐标为（-1，0），△ABC的面积S=54，试确定这个二次函数的解析式 ________．