摘要：7．下列关于函数f(x)＝(2x-x2)ex的判断正确的是 ( ) ①f(x)＞0的解集是{x|0＜x＜2}, ②f(-)是极小值.f()是极大值, ③f(x)没有最小值.也没有最大值． A．①③ B．①②③ C．② D．①② 答案:D 解析:由f(x)＞0⇒(2x-x2)ex＞0⇒2x-x2＞0⇒0＜x＜2.故①正确, f ′(x)＝ex(2-x2).由f ′(x)＝0得x＝±. 由f ′(x)＜0得x＞或x＜-. 由f ′(x)＞0得-＜x＜. ∴f(x)的单调减区间为． 单调增区间为(-.)． ∴f(x)的极大值为f().极小值为f(-).故②正确． ∵x＜-时.f(x)＜0恒成立． ∴f(x)无最小值.但有最大值f()． ∴③不正确．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_561143[举报]