摘要：12．若动点P满足条件的轨迹为C.在曲线C上有三个点到原点的距离构成等比数列.则该等比数列的公比q的取值范围是 A． B． C．() D．[] 广元中学2010级文科数学模拟试卷 班级＿＿姓名＿＿＿＿学号＿＿ 第Ⅰ卷 第Ⅱ卷
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已知两定点A(0，-1)，C(0，2)，动点M满足∠MCA=2∠MAC.
(Ⅰ)求动点M的轨迹Q的方程；
(Ⅱ)设曲线Q与y轴的交点为B，点B、F是曲线Q上两个不同的动点，且
=0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值;
(Ⅲ)在第(Ⅱ)问的条件下，求证：过点p′(0，y0)和点E的直线是曲线Q的一条切线.
(Ⅳ)在第(Ⅱ)问的条件下，试问是否存在点E使得
(或
)，若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，说明理由.
(
湖北八校模拟)已知
，
，
的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：
①
(a＞c＞0)；
②
；
③动点
P的轨迹C经过点B(0，－1)．(1)
求c的值；(2)
求曲线C的方程；(3)
是否存在方向向量为
(k≠0)的直线l，使l与曲线C交于两个不同的点M、N，且
，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知两定点A(0，－1)，C(0，2)，动点M满足∠MCA＝2∠MAC．
(Ⅰ)求动点M的轨迹Q的方程；
(Ⅱ)设曲线Q与y轴的交点为B，点E、F是曲线Q上两个不同的动点，且
·
＝0，直线AE与BF交于点P(x0，y0)，求证：
为定值；
(Ⅲ)在第(Ⅱ)问的条件下，求证：过点
和点E的直线是曲线Q的一条切线．
(Ⅳ)在第(Ⅱ)问的条件下，试问是否存在点E使得
·
＝
·
(或||·|＝||·||)，若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，说明理由．
=(c，o)(c>o)，
=(
，
R)，
的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：①
；②
，其中
R；③动点P的轨迹C经过点B(0，一1)．
的值；
≠0)的直线
，使
?若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．