（本小题满分16分）

若曲线C：上任意点处的切线的倾斜角都为锐角，且a为整数。

（1）求曲线C的解析式；

（2）求过点（1，1）的曲线的切线方程。

函数f(x)＝cos²x＋sinxcosx的最大值是(　　)

A．2　　　　B.　　　C.　　D.

[答案]　C

[解析]　

解析：由题意知

当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2，

当1＜x≤2时，f(x)＝x³－2，

又∵f(x)＝x－2，f(x)＝x³－2在定义域上都为增函数，

∴f(x)的最大值为f(2)＝2³－2＝6.

答案：C

【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的．

【答案】C

设S _n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a _n}的前n项和，则下列命题错误的是

A．若d＜0，则数列{S _n}有最大项

B．若数列{S _n}有最大项，则d＜0

C．若数列{S _n}是递增数列，则对任意的nN*，均有S _n＞0

D．若对任意的nN*，均有S _n＞0，则数列{S _n}是递增数列

【解析】选项C显然是错的，举出反例：—1，0，1，2，3，…．满足数列{S _n}是递增数列，但是S _n＞0不成立．

【答案】C