摘要：13．已知定点A(-2.),F是椭圆+=1的右焦点.点M在椭圆上移动.则当|AM|+ 2|MF|取最小值时.点M的坐标是 .
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已知点F是椭圆
的右焦点，点M(m，0)、N(0，n)分别是x轴、y轴上的动点，且满足
．若点P满足
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线x＝－a分别交于点S、T(O为坐标原点)，试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知椭圆
的左顶点为A，右焦点为F，且过点(1，
)，椭圆C的焦点与曲线2x2－2y2＝1的焦点重合．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F任作椭圆C的一条弦PQ，直线AP、AQ分别交直线x＝4于M、N两点，点M、N的纵坐标分别为m、n．请问以线段MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求出定点的坐标，并证明你的结论；若不存在，请说明理由，
(3)在(2)问的条件下，求以线段MN为直径的圆的面积的最小值．
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km＝－
．
(1)求b的值；
(2)若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，＋∞)，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．
＝1(a＞b＞0)，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km＝－
．
＝1(a＞b＞0)，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km＝－
．