摘要：6．将函数f(x)＝x3+3x2+3x的图象按向量a平移后得到函数g(x)的图象.若函数g(x)满足g(x)+g(2-x)＝1.则向量a的坐标是 ( ) A． B．(2.) C．(2,2) D． 解析:设平移向量a＝(m.n).(x.y)是函数f(x)＝x3+3x2+3x图象上任意点的坐标.(x′.y′)是按向量a＝(m.n)平移后函数g(x)图象上对应点的坐标.则平移公式.代入f(x)＝x3+3x2+3x得g(x′)＝(x′-m+1)3-1+n.由于g(x)+g(2-x)＝1.(1-m+x)3-1+n+(3-m-x)3-1+n＝1.整理并解得m＝2.n＝.选择B. 答案:B
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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义：f′′(x)是函数y=f(x)的导数f′(x)的导数,若方程f′′(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有′拐点′;任何一个三次函数都有对称中心,且‘拐点’就是对称中心”.请你将这一发现作为条件,则函数f(x)=x3-3x2+3x的对称中心为__________.
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