摘要：11．已知圆C同时满足下列三个条件． ①与y轴相切,www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 ②在直线y＝x上截得弦长为2, ③圆心在直线x-3y＝0上.求圆C的方程． 解:设所求的圆C与直线y＝x交于A.B. ∵圆心C在直线x-3y＝0上.∴设圆心为C(3a.a). ∵圆与y轴相切.∴R＝3|a|. 而圆心C到直线x-y＝0的距离 |CD|＝＝|a|. 又∵|AB|＝2.|BD|＝. 在Rt△CBD中.R2-|CD|2＝()2. ∴9a2-2a2＝7.a2＝1.a＝±1,3a＝±3. ∴圆心的坐标C为.故所求圆的方程为(x-3)2+(y-1)2＝9或(x+3)2+(y+1)2＝9.

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