己知a＞0，函数f(x)=ax－bx²，

(1)当b＞0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2

(2)当b＞1时，证明：对任意x∈[0，1]，|f(x) ≤1的充要条件是b－1≤a≤；

(3)当0＜b≤1时，讨论：对任意x∈[0，1]，|f(x) ≤1的充要条件．