摘要：13．已知△ABC的面积S满足3≤S≤3且·＝6.与的夹角为α. (1)求α的取值范围, (2)求f(α)＝sin2α+2sinαcosα+3cos2α的最小值． 解:(1)由题意知·＝||·||cosα＝6. ∵||·||＝. S＝||·||sin(π-α)＝||·||sinα ＝××sinα＝3tanα. ∵3≤S≤3.∴3≤3tanα≤3即1≤tanα≤. ∵α是与的夹角.∴α∈[0.π].∴α∈. (2)f(α)＝sin2α+2sinαcosα+3cos2α＝1+sin2α+2cos2α＝2+sin2α+cos2α＝2+sin. ∵α∈.2α+∈. ∴当2α+＝.即当α＝时.f(α)有最小值． f(α)的最小值是.
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（2008•和平区三模）已知△ABC的面积S满足
≤S≤3，且
•
=6，
与
的夹角为θ．
（1）求θ的范围．
（2）求函数f（θ）=
的最大值．
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| 3 |
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
（1）求θ的范围．
（2）求函数f（θ）=
1-
| ||||
| sinθ |
（2013•绵阳二模）已知△ABC的面积S满足3≤S≤3
，且
•
=6，
与
的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．
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| 3 |
| AB |
| BC |
| AB |
| BC |
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值．