摘要：4．已知函数f(x)为偶函数.在(-∞.0]上为减函数.并且f(6)＝0.则不等式xf(x)<0的解集为 ( ) A． B． 图2 C． D． 解析:∵f(x)为偶函数且在(-∞.0]上为减函数. ∴在[0.+∞)上为增函数.作f(x)的大致图象.如图2. 由图可得xf(x)<0的解集为． 图3 答案:B
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已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．