摘要：7．已知a>1.g(x)＝ax2+2x.则g(x)<1成立的一个充分不必要条件是( ) A．0<x<1 B．-1<x<0 C．-2<x<0 D．-2<x<1 解析:由g(x)<1.得:ax2+2x<1.又∵a>1 ∴x2+2x<0 ∴-2<x<0.∵-1<x<0⇒-2<x<0.故选B. 答案:B
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＝已知m>1，直线
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程;
（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.[
【解析】第一问中因为直线经过点（
，0），所以＝
，得
.又因为m>1，所以
，故直线的方程为
第二问中设
，由
，消去x，得
，
则由
，知
<8,且有
由题意知O为的中点.由
可知
从而
，设M是GH的中点，则M（
）.
由题意可知，2|MO|<|GH|,得到范围
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已知m>1，直线
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆C交于A、B两点，△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
，椭圆C：
，
、
分别为椭圆C的左、右焦点.