摘要：5．数形结合法--函数解析式具有明显的某种几何意义.如两点的距离.直线斜率.等等.如 (1)已知点在圆上.求及的取值范围 (答:.), (2)求函数的值域 (答:), (3)求函数及的值域 (答:.) 注意:求两点距离之和时.要将函数式变形.使两定点在轴的两侧.而求两点距离之差时.则要使两定点在轴的同侧.
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我们把形如y=f(x
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得lny=lnf(x
=φ(x)lnf(x)，两边对x求导数，得
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
，于是y′=f(x
[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
]，运用此方法可以求得函数y=
(x＞0)在（1，1）处的切线方程是
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| ) | φ(x) |
| ) | φ(x) |
| y′ |
| y |
| f′(x) |
| f(x) |
| ) | φ(x) |
| f′(x) |
| f(x) |
| x | x |
y=x
y=x
．
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得
，两边对x求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 ▲
．
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得
，两边对x求导数，得
，于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是________．
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得
，两边对x求导数，得
，于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是（ ）
，在今后
年内，计划使产量平均每年比上一年增加
，写出产量随年数变化的函数解析式．